Streu-Experimente mit festem Target -
Der Wirkungsquerschnitt (Beispiel)
Welchen
Wirkungsquerschnitt
hat ein negativ geladenes Streuzentrum für ein anfliegendes Elektron (Stoßparameter b) bei Coulomb-Streuung?
Mit dem Wissen über den Wirkungsquerschnitt können wir diese Frage auch anders formulieren:
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Wie groß ist die
Fläche, die das Streuzentrum dem Elektron bietet, so dass es bei Eintritt in diese Fläche eine
Wirkung
(hier: elektromagnetische Abstoßung) erfährt?
Das für die Abstoßung verantwortliche Coulomb-Potenzial ist
radialsymmetrisch, es hängt also nur vom Abstand Elektron-Streuzentrum ab. Die gesuchte Fläche ist folglich eine Kreisfläche in deren Mittelpunkt das Streuzentrum sitzt.
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Man kann daher noch einfacher fragen:
In welchem
Abstand vom Streuzentrum
erfährt des Elektron gerade noch eine abstoßende Wirkung?
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Man erkennt, dass sich das Problem auf die Frage nach der "Grenze des Wirkungsbereichs" des Coulomb-Potenzials reduziert. Da dieses Potenzial eine
unendliche
Reichweite besitzt, wird das Elektron
immer
eine
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Wirkung erfahren, die zwar mit wachsendem Abstand schnell sehr klein wird, aber immer vorhanden ist. Die Antwort muss folglich lauten:
Der Wirkungsquerschnitt ist unendlich groß (
s
=
¥
).
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Diese Aussage kann man durch Rechnung leicht bestätigen
. Es lassen sich aus dem Ergebnis (
s
=
¥
)
keine
Rückschlüsse auf die Struktur des Targets bzw. das Potenzial ziehen. Man muss daher das Coulomb-Potenzial bei einer bestimmten Größe
theoretisch
begrenzen, d.h. räumlich auf einen
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bestimmten Bereich beschränken. Mit diesem Trick lassen sich dann Aussagen machen.
Eine andere Möglichkeit ist die Betrachtung des
differenziellen
Wirkungsquerschnitts. Dazu später mehr.
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Wie auf dieser und der vorhergehenden Seite beschrieben, lässt sich der Wirkungsquerschnitt als
Inhalt
einer Streufläche
interpretieren.
Der Wirkungsquerschnitt ist damit
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Maß für die
Wahrscheinlichkeit einer Reaktion
zwischen Teilchen und Target (aus vielen Streuzentren bestehend). Dazu mehr auf der nächsten Seite.
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