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Elektroschwache Vereinigung - Weinbergwinkel und die Ladungen  

Wir kommen nun zum Kern der elektroschwachen Vereinigung, nämlich der Darstellung des Photons ( g ) und des Z 0 als Mischzustände aus B 0 und W 0 . Wir verwenden dazu die Schreibweise der Quantenmechanik und beschreiben die Zustände durch ihre jeweiligen Zustandsfunktionen, z.B. B 0 durch Y B und W 0 durch Y w. Die Zustände Y Z und Y g können jeweils durch eine Linearkombination aus Y B und Y W dargestellt werden.  
Y g =    Y B . cos q W + Y W . sin q W  
Y Z   = - Y B . sin q W + Y W . cos q W
q W nennt man den elektroschwachen Mischungswinkel oder auch Weinberg-Winkel (vgl. mit Cabibbo-Winkel  Erklärungen zum Cabibbo-Winkel ). 
Die Linearkombinationen lassen sich übersichtlicher auch in Vektor- bzw. Matrixform schreiben: 
(
Y g
)
  =
(
cos q W
sin q W
)  
  .
(
Y B
)
Y Z
- sin q W
cos q W
Y W

Geometrisch bedeutet die Multiplikation des Vektors ( Y B , Y W ) mit der 2 x 2-Matrix eine Drehung des Vektors um den Winkel q W .  
Zwischen dem Weinberg-Winkel q W und den drei Ladungen e, g und g' herrschen folgende Zusammenhänge:  
  (1);    (2);  (3); 
Die in obigen Linearkombinationen verwendeten Sinus- und Kosinusglieder hätte man natürlich auch gleich durch die Gleichungen (2) und (3) ersetzen können. Üblicherweise benutzt man aber wegen der besseren Übersichtlichkeit die angegebene Schreibweise mit sin q W und cos q W .
Setzt man (2) in (1) ein, erhält man folgenden, zentralen Zusammenhang: 
e = g . sin q W    
Welche wichtigen Aussagen man aus diesem einfachen Zusammenhang zwischen elektrischer und schwacher Ladung gewinnen kann, besprechen wir auf der nächsten Seite.  
 
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