Grundlagen der QM - Zusammenfassung Der Grund für die Behandlung der Quantenmechanik im Rahmen der Darstellung der Teilchenphysik war, dass auch die Teilchen und ihre Dynamik (z.B. Streuprozesse oder Zerfälle) in der Hochenergiephysik quantenmechanisch behandelt werden müssen. Um in folgende theoretische Zusammenhänge der Teilchenphysik einen Einblick geben zu können, mussten vorher die wichtigsten Begriffe der Quantenmechanik geklärt werden. Wir fassen zusammen: Korrespondenzprinzip : Das Korrespondenzprinzip besagt, dass die quantenmechanische Betrachtung des mikroskopischen Bereichs mit zunehmender Energie und Teilchenzahl in die klassische Betrachtung des Makrokosmos übergeht. Wellenfunktion Y (x,t) oder auch " Amplitude " Y : Die komplexe Wellenfunktion der QM ist die Darstellung einer Welle als Funktion. Sie beschreibt die zeit- und ortsabhängige Amplitude der Welle. Mit Wellenfunktionen als den Termen, die den Zustand einer Welle beschreiben, können Vorgänge wie Ausbreitung, Interferenz oder Streuung beschrieben werden. Wahrscheinlichkeitsdichte r = | Y | 2 : Mit der Wahrscheinlichkeitsdichte, dem "Betragsquadrat von Y ", kann man die Wahrscheinlichkeit (| Y | 2 dV) berechnen, mit der sich ein Teilchen im Volumenelement dV befindet. Normierung Unter Normierung versteht man die Bedingung, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen irgendwo im Raum (V ¥ ) zu finden, gleich 1 ist: ò | Y | 2 dV ¥ = 1  Eigenfunktion und Eigenwert : Quantenmechanische Zustände werden durch Wellenfunktionen, sog. Eigenfunktionen beschrieben. Ihnen werden bestimmte quantisierte Werte an Energie, Impuls oder Drehimpuls zugeordnet. Man nennt sie die Eigenwerte der Zustände (z.B. Energieeigenwerte E n des unendlich hohen Potenzialtopfs). Erwartungswert : Im Mikrokosmos können für Ort, Impuls, Energie und Drehimpuls eines Teilchens "nur" Erwartungswerte (z.B. für den Ort: <x>) angegeben werden. Zu ihrer Berechnung braucht man Operatoren, d.h. bestimmte Rechenvorschriften, die den klassischen Größen Ort, Impuls, Energie und Drehimpuls entsprechen. Sie werden mit einem "Dach" gekennzeichnet (z.B.  ).  Bestimmungsgleichung : Die Objekte Eigenfunktion, Eigenwert und Operator erfüllen folgende Gleichung, mit der man sie überprüfen, vorhersagen oder berechnen kann: Operator (angewendet auf) Eigenfunktion = Eigenwert . Eigenfunktion  Zur Kontrolle, ob die wichtigsten Begriffe klar geworden sind, kommt auf der nächsten Seite noch ein Quiz  !