Grundlagen der QM - Elektronenbeugung an Spalt oder Gitter Lässt man monochromatisches Licht, z.B. Laserlicht, auf einen engen Spalt oder ein Gitter fallen, so erhält man auf einem Schirm dahinter ein Interferenzmuster. Nach dem Huygensschen Prinzip gehen von den einzelnen Spalten oder Löchern des Gitters elektromagnetische Elementarwellen aus, die interferieren und so in der Ebene des Schirms dunkle und helle Stellen verursachen. Lässt man einen monoenergetischen Elektronenstrahl auf ein passend engmaschiges Gitter fallen, so erhält man auf einem Schirm dahinter ein ähnliches Schwärzungsmuster wie bei monochromatischem Licht. Beispiel: Ein passend engmaschiges Gitter für Elektronen ist z.B. das Kristallgitter von Metallen. Rechts abgebildet ist das Schwärzungsmuster des Schirms, der hinter einer Silberfolie stand, die mit Elektronen beschossen (E kin = 36 keV) wurde (Debye-Scherrer-Verfahren . Es sind deutlich kreisförmige Hell-Dunkel-Strukturen zu erkennen. Die Durchmesser der Interferenzringe entsprechen denen, die man bei einer monochromatischen Welle der Wellenlänge 0,6 nm (z.B. Röntgen- strahlung) erwartet hätte.  Mit der Vorstellung, dass Elektronen Teilchen sind, ist dieses Ergebnis nicht zu erklären! Bei genauer Betrachtung der Ringe erkennt man folgendes erstaunliche Ergebnis: Am Schirm verursacht ein einzelnes Elektron einen schwarzen Punkt. Erst viele Elektronen, die auch einzeln nacheinander auf das Gitter geschossen werden könnten, verursachen die Interferenzringe. Der Auftreffort eines einzelnen Elektrons kann nicht exakt vorhergesagt werden, das Interferenzmuster ist so zu interpretieren, dass je dunkler ein Gebiet des Schirms ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass ein Elektron in dieses Gebiet trifft. Die genaue quantenmechanische Interpretation besprechen wir später. Anstelle von Elektronen hätte man auch Neutronen, Protonen oder andere Teilchen des "Mikrokosmos" nehmen können, um die Silberfolie zu durchstrahlen.  Den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und kinetischer Energie bzw. Impuls eines mikroskopischen Teilchens hat de Broglie formuliert. Man spricht daher auch von der de Broglie Wellenlänge ( l = h/p). Eine genauere Herleitung der de Broglie- Beziehung wird in Kapitel 2  behandelt. Wir fassen kurz zusammen: Das Verhalten eines einzelnen Teilchens des Mikrokosmos ist nicht exakt vorhersagbar. Es lassen sich aber Wahrscheinlichkeitsaussagen (z.B. über den Ort des Teilchens) machen. Über das Verhalten einer Vielzahl von Teilchen lassen sich hingegen sehr gute Vorhersagen machen. Man kann ihr Verhalten durch das einer Welle beschreiben. Die zugehörige Wellenlänge ist die de Broglie- Wellenlänge.