Feynman-Diagramme und Feynman-Kalkül
Im ersten Kapitel haben wir die vier fundamentalen Wechselwirkungen kennengelernt. Jede Wechselwirkung zwischen Elementarteilchen wird durch den Austausch eines Teilchens (Austauschteilchen) vermittelt. Wir kennen bereits eine Vielzahl
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verschiedener Wechselwirkungsprozesse wie elektromagnetische Streuprozesse, den Beta-Minus-Zerfall (schwacher Prozess) oder den Zusammenhalt der Quarks aufgrund der starken Wechselwirkung. |
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Wie
könnte man solche Prozesse, neben der schon verwendeten "Reaktionsgleichung"
(z.B. Paarvernichtung: e
+
+ e
-
à
g
+
g
), noch darstellen?
Denkt man an die Blasenkammer- aufnahmen (z.B. Abb. rechts), liegt es zunächst
nahe, einfach die Bahnen der beteiligten Teilchen zu skizzieren und passend zu beschriften.
Diese Methode ist allerdings auf Dauer viel zu aufwendig und außerdem nicht eindeutig, da die gleiche Reaktion in verschiedenen Aufnahmen unterschiedlich
aussehen kann. Die Darstellung muss allgemeingültig und damit abstrakter sein.
Diese Ansprüche erfüllen die nach dem Physiker Richard Feynman (Abb.
rechts) benannten
Feynman-Diagramme.
Feynman-Diagramme
sind
nicht nur
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eine Darstellungsform für Wechsel-
wirkungsprozesse, sondern gleichzeitig auch die
Grundlage
für
Rechen- vorschriften
(das sog.
Feynman- Kalkül ),
mit denen sich z.B. der konkrete
Wirkungsquerschnitt
eines Wechselwirkungsprozesses berechnen lässt.
Entscheidend ist dabei Folgendes:
Durch
die Auswertung von Experimenten kennt man die Teilchen, die
vor
und
nach
einem Wechselwirkungsprozess vorhanden sind.
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Man weiß also, dass bestimmte Teilchen zusammentreffen (blaue Pfeile) und sich in einem zunächst unbekannten Prozess in andere umwandeln oder auch nach dem Prozess wieder vorhanden sind (rote Pfeile). Die Frage nach dem eigentlichen Wechselwirkungsprozess
ist im Prinzip eine Art
black-box -Rätsel.
Ein Feynman-Diagramm hat daher
äußere Linien, die
den experimentell
beobachtbaren Teilchen entsprechen (zwei Linien und zwei Wellen in der Abbildung Mitte).
Die
inneren Linien, die den Mechanismus des Wechselwirkungs- prozesses
beschreiben, sind noch durch die
black-box verborgen. Ohne weitere Erklärungen soll hier zunächst ein
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mögliches Feynman-Diagramm der Paarvernichtung
gezeigt werden (rechte Abbildung).
Nach welchen Regeln ein solches Diagramm aufzustellen bzw. zu "lesen" ist, klären
wir auf der nächsten Seite.
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