Wellenlänge
und Impuls von Teilchenstrahlen -
Hohe Energien
und große Massen
Bisher haben wir den
Wellencharakter
der Teilchenstrahlen betont und ihn über die De-Broglie- Beziehung mit der Teilcheneigenschaft Impuls verbunden. Es gibt aber, neben dem Erreichen sehr kleiner
Wellenlängen des Teilchenstrahls, noch einen
zweiten wichtigen Aspekt,
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warum Teilchen in Beschleunigern
extrem hohe Energien
zugeführt werden:
In vielen Stoßexperimenten sollen Teilchen
großer Masse erzeugt werden.
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Da
Masse und Energie proportional
sind
(E = mc
2
), mit dem
Proportionalitätsfaktor c
2
,
muss die Gesamtenergie E eines Stoßes, bei dem sehr
schwere
Stoßprodukte entstehen
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sollen, entsprechend
hoch sein. Der Einfachheit halber geben die Teilchenphysiker die Masse eines
Teilchens in der
Einheit
[m]
= [E]/c
2
= 1 eV/c
2
an.
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Das
Z
0
-Boson
hat die relativ große Masse von
m = 91,2
GeV/c
2
. Es konnte deshalb erst experimentell nachgewiesen werden, nachdem ein entsprechender
Beschleuniger eine
Schwerpunktsenergie von mehr als 91,2 GeV erreichen konnte (siehe Bsp. unten). Dies war
zum ersten Mal 1983 in einem Proton-Antiproton-Speicherring (engl.
collider ) am CERN möglich. Speicherringe in Verbindung mit Kollisionsexperimenten haben den Vorteil, dass man mit ihnen leichter höhere Schwerpunktsenergien
erreichen kann, als mit dem Beschuss von festen Targets.
Der Grund dafür ist, dass die Schwerpunktsenergie, die für die Erzeugung neuer Teilchen
relevant ist,
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beim Beschuss eines festen Targets mit der
Wurzel
der Strahlenergie zunimmt. Möchte man z.B. die Schwerpunkts- energie
eines solchen Experiments
verdoppeln
,
so muss man die Strahlenergie
vervierfachen
.
Im Gegensatz dazu nimmt die Schwerpunktsenergie bei Kollisionsexperimenten an Speicherringen
linear
mit der Strahlenergie zu. Das
heißt, dass zur
Verdopplung
der
Schwerpunktsenergie die Strahlenergie "nur"
verdoppelt
werden muss.
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Beispiel:
Zur Erzeugung der Vektorbosons
Z
0
musste mit der Kollision eines Protonen- mit einem Antiprotonen- Strahl eine Schwerpunktsenergie von etwa 91,2 GeV erreicht werden. Wir wollen uns kurz überlegen, wie hoch dazu die Strahlenergie sein muss. Dazu gehen wir davon aus, dass wir bereits
wissen, dass das
Z
0
91,2 GeV/c
2 schwer ist, was die Forscher bei dessen Endeckung natürlich noch nicht so genau wussten. Die Reaktion, die als Produkt
ein
Z
0
enthalten soll, kommt durch die Wechselwirkung
eines up-Quarks und eines up-Antiquarks zustande:
(u +
u
à
Z
0
+
g
+
(X) )
Das up-Quark ist Teil eines Protons (uud) und das up-Antiquark ist
Teil eines Antiprotons (
uud
). Das bedeutet, dass sich die nötige Schwerpunktsenergie nicht auf Proton und Antiproton bezieht
sondern auf die enthaltenen
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Quarks bzw. Antiquarks. Die 91,2 GeV müssen also alleine von einem up-Quark und einem up-Antiquark aufgebracht werden. Da die Energie der Quarks in einem Protonenstrahl nicht scharf ist, sondern eine Verteilung besitzt, genügt im Experiment bereits eine Schwerpunktsenergie von über 40 GeV pro Quark bzw. Antiquark. Da aber die Energie eines Quarks nur etwa 1/6 der des Protons bzw. Antiprotons beträgt (und nicht etwa 1/3 wie man erwarten würde), muss das ganze Proton
bzw. Antiproton jeweils mehr als 6
. 40 GeV = 240 GeV besitzen. Dementsprechend hatte der Protonenstrahl und der Antiprotonenstrahl im
Experiment am Cern eine Strahlenergie von je 270 GeV.
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(Siehe dazu
auch
)
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